Втетраэдре dabc точка m-середина ad, p принадлежит dc и dp\pc=1\3.построите сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точек m и p и параллельной bc. найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны а

Всечении имеем равнобедренный  треугольник мрк. мк = мр. сторона рк  (по свойству подобных треугольников)  равна 1/4 части вс: рк =a/4. так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон мк и мр находим по теореме косинусов из треугольника мдp: (по условию мд = a/2, а  кд = рд = a/4) pm =  √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) = =  √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4. высота h  треугольника рмк равна: h =  √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8. искомая площадь равна:   s(mpk) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

А) 3 см 5 мм * 3 = 10 см 5мм; б) 70 дм 5 см * 3 = 2 11дм 5см; в) 40 см 4 мм * 3 = 121 см 2 мм; г) 204 см 7 мм * 3 = 614 см 1мм; д) 27 мм * 3 = 81 мм; е) 207 мм * 3 = 621 мм.

весь маршрут х, прошли они а, тогда а/(х-а)=0.4 1.4а=0.4х х=3.5а

осталось пройти 2.5а.

на сколько процентов оставшаяся часть маршрута больше пройденной? (относительно всего маршрута)

71.43-28.57=42.85%

сколько процентов маршрута пройдено?

100/3.5=28.57%