Сколько существует трехзначных чисел которые в 5 раз больше произведения своих чисел

Если x, y. z - это цифры трехзначного числа, то по   условию 100x+10y+z = 5xyz значит искомое число делится на 5, а значит по признакам делимости оканчивается либо на 0 либо на 5 но 0 не может быть так как  5xyz будет равно 0, а значит искомое тоже равно 0 и не трехзначное.  остается один вариант z=5 тогда уравнение будет иметь вид 100x+10y+5 = 25xy или  20x+2y+1 = 5xy число в левой части уравнения так же делится на 5, следовательно  2y+1 должно оканчиваться на 0 или 5 так как y это цифра то оно принимает значения от 0 до 9 и оканчивается на 5 только в двух случаях когда y=2 или y=7 если    y=2  то получаем    20x+5 = 10x, отсюда 10x =-5 это невозможно так как x    принимает значения от 0 до 9 если  y=7   то получаем   20x+15 = 35x отсюда x = 1 получается однозначное определение цифр ответ существует одно трехзначное   число (а именно  175) которое в 5 раз больше произведения своих цифр.

1) способ 18: 3=6(клюшек) 12: 3=4(шайбы) 4+6=10(клюшек и шайб) ответ: 10 получила каждая команда 2)12+18=30(всего купили) 30: 3=10(клюшек и шайб) ответ: 10 получила каждая команда

20: 5=4 (1 часть) 4*2=8 (2/5 дороги) ответ: 8 км.