Объясните смысл следующих выражений: к счастью, на счастье, по счастью.

мой любимый сказочный герой это петя зубов из сказки о потерянном времени. петя зубов был ленивым. по всем четвертям он получал двойки. петя всем говорил что он успеет, но успевал. он поначалу был ленивым, но потом когда злые волшебники его превратили в старика он догадался, что зря время нельзя терять.

это получается пятисолбный яб так как можна расфасовать по пять столбов