Светодиодная панель состоит из нескольких излучающих элементов, каждый из которых может светиться или красным, или синим цветом. сколько излучающих элементов должно содержаться в панели, чтобы с ее можно было закодировать 100 различных сигналов (все излучающие элементы должны гореть, порядок цветов имеет значение)?

ответ:

примерно 7 цветов разных

ответ:

должно быть минимум 7 элементов

объяснение:

каждый излучающий элемент имеет два состояния- красный или синий цвет (выключенное состояние не рассматривается по условиям).

значит, число возможных вариантов, которые можно показать на таком табло равно двум в степени, равной числу элементов.

например:

один элемент: [tex]2^{1}=2[/tex]   различных сигнала (состояния панели)

три элемента: [tex]2^{3}=8[/tex]   различных сигналов можно отобразить

шесть элементов: [tex]2^{6}=64[/tex]   различных сигнала (мало, надо сто)

семь элементов: [tex]2^{7}=128[/tex]   различных сигналов (нам хватит)

выбираем семь элементов, т.к. ими можно отобразить сто вариантов (и даже немного больше).

можно и посчитать число элементов напрямую, без подбора.

считается через логарифм по основанию два из десяти, затем округляется с избытком (то есть, всегда вверх):

[tex]n=\log_2 10=\frac{\lg 10}{\lg 2}=\frac{\ln 10}{\ln 2}=6, 7[/tex]

в расчёте также показано, что такой логарифм можно посчитать через отношение двух десятичных логарифмов (lg), либо двух натуральных логарифмов (ln).

. в древней индии писали на камне и листьях пальмы. листья пальмы высушивали и нарезали длинными, узкими пластинами. надпись наносили тушью. если для записи использовалось более одного листа, то все написанные листы соединяли бечевкой, концы которой прикреплялись к хорошо обструганным деревянным дощечкам. пальмовые листы находились между двумя дощечками, как книга в переплете. иногда поверхность дощечек покрывали тонкими серебряными пластинами с узорной резьбой

источник информации иайл.ру