Комбинаторика на плоскости даны 10 точек, никакие 3 из которых не лежат на 1 прямой. три точки покрасили в рыжий цвет, а остальные – в черный. а)сколько можно провести отрезков с разноцветными концами? б) сколько можно провести отрезков с «рыжими» концами?

По условию: три точки не лежат на одной прямой, т.е. на отрезке между двумя точками нет третьей. а) разноцветные концы отрезков, т.е. от рыжего к чёрному. решение от каждой "рыжей" точки к каждой "черной". 3*10=30; б)  с «рыжими» концами, т.е. от  «рыжей» к рыжей точке. решение =3 отрезка (между парами "рыжих" точек).

n = 2^i

n = 2^5 = 32

ответ. в классе 32 ученика