Дано: авсд- трапеция, найти её периметр, если ад=дс=10м вс=8м угол с=90 градусов

так как угол с 90, то трапеция прямоугольная.

высота bh=cd=10 см

рассмотрим тр. abh - прям. т.к. bh высота

dh=dc=8 см

ah=ad-dh ⇒ah=10-8=2 см

по т. пифагора ab=√ah²+bh² = √10²+2²=√104=2√26 см

p(abcd)=8+10+10+2√26=28+2√26 см

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.