Концы отрезка, пересекающего плоскость, находятся соответственно на расстоянии 3см и 2см от неё. величина угла между этим отрезком и плоскостью равна 30градусов. найти длину отрезка( желательно с картинкой)

Картинку рисовать не буду, ибо нарисовать кусок, который протыкает палка - большого ума не нужно. а вот длина отрезка = это сумма двух гипотенуз прямоугольных треугольников, у которых известен угол и противолежащий углу катет. зная что sin = это отношение противолежащего катета к гипотенузе, легко найти длину "палки"  см

решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,

синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,

наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,

параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.

следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

 

ответ: 9 см