Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Сначала нужно найти площадь основания.  площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. основание равно 15, высотра равна 8sin60.  далее эту площадь нужно умножить на высоту призмы.

значит внутринеи углы=180-110=70 град.

второй=180-160град.=20град.

3-й угол =180-(20+70)=90градус.

попытаюсь прикрепить рисунок с не получилось.

пусть ав и ас - данные касательные. ос = 12 см - радиус окружности. через точки а и о проведем секущую. она пересечет окружность в точках м (ближняя к а) и n. ам = ?

из прям. тр-ка аос:

ас = ос/tg30 = 12кор3 см.

пусть теперь ам=х, тогда аn = 24+х.

по теореме о касательной и секущей:

ас^2 = ам*an.

432 = х(24+х).        x^2 + 24x - 432 = 0.    d = 2304. корd = 48.

тогда подходящий корень:

х = (-24+48)/2 = 12 см.

ответ: 12 см.