Периметр равностороннего треугольника равен 108√3.найдите его высоту.

Стороны равностороннего треугольника равны, значит, каждая из них равна  108√3/3=36√3. рассмотрим равносторонний треугольник abc, ab=36√3. проведём высоту bh. так как треугольник равносторонний, высота  bh также является медианой и делит сторону ac пополам. тогда в прямоугольном треугольнике abh ab=36√3, ah=18 √3. по теореме пифагора найдём катет bh - bh=√3888-972=√2916=54. таким образом, высота треугольника равна 54.

sквад=a²=72дм²

a=√s=√72=8,49дм²

радиус вписанного круга равен

r=a/2=8,49/2=4,245дм

площадь круга

s=πr²=56,61дм²

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи