Сроочно -медиана треугольника abc площадью 120 см^2. точка e середина медианы bm. луч ae пересекает сторону bc в точке k . найдите площадь четырехугольника mekc

Проведём из точки м параллельно ек линию до пересечения с вс, назовём точка т. имеем ек    - это средняя линия треугольника мвт. вк = тк.  обозначим  площадь  треугольника евк    -  s. площадь  треугольника екс = 2s т.к. высота у треугольников одинакова, а основание в 2 раза больше площадь тругольника сев = 3s  и  равна площади треугольника сем, т.к. треугольники имеют одно основание и одну высоту, проведённую  из точки с. площадь четырёхугольника мекс равна  3s + 2s = 5s (складывается из площадей треугольников екс  и  мес) теперь вспомним, что медиана вм разделила площадь треугольника авс на две равные части, т. е.  120 кв.см./ 2 = 60 кв.см. площадь треугольника мвс = 60 кв.см. и она же составляет  6 s/ а искомая площадь четырёхугольника  равна: 60 кв.см. / 6s x 5s = 50 кв.см.

окружность составляет 360°, значит 1/3 = 120, запись имеет форму:

1) 360 : 3 = 120°

2) 120 · 2 = 240°

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора:

25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)