Найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd, если концы отрезков имеют координаты а(-1; 2; 3), b(1; -4; 1), c (1; -3; 2) d (1; 1; 0)

А(- 1 ; 2 ; 3), в(1 ; - 4 ; 1), с (1 ; - 3 ; 2), d (1 ; 1 ; 0)координаты середины отрезка: x = (x₁ + x₂)/2y = (y₁ + y₂)/2z = (z₁ + z₂)/2пусть м - середина отрезка ав. ее координаты: x = (- 1 + 1)/2 = 0y = (2 - 4)/2 = - 1z = (3 + 1)/2 = 2м(0 ; - 1 ; 2)пусть к - середина отрезка cd. координаты точки к: x = (1 + 1)/2 = 1y = (- 3 + 1)/2 = - 1z = (2 + 0)/2 = 1к(1 ; - 1 ; 1)длина отрезка мк: мк = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² + (z₁ - z₂)²) = = √((0 - 1)² + (- 1 + 1)² + (2 - 1)²) = √(1 + 0 + 1) = √2

abcd-paralelogram

ab=6cm

h=3cm

pabcd=32cm

pabcd=2ab+2ad

32=12+2ad

ad=32-12/2=10

bc=ad=10cm

высота проведённая к стороне bc=3cm

dm=3cm

sabcd=bc*dn

sabcd=10*3=30cm^2

высота проведённая к стороне ab=x

dn=x

sabcd=ab*dn

30=6*x

x=30/6

x=5cm

otvet: высота проведённая к стороне ab=5cm

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4