Решите треугольник bcd, если ∠b=45°, ∠d=60°, bc=√3 см.

Решить  треугольник - найти его характеристики  по уже заданным условиям. значит, нам надо найти угол bcd и стороны bd и cd сумма  всех  углов  треугольника  равна 180° => угол bcd = 180° -  (45° +  60°) =  180° - 105°  = 75° по  теореме синусов найдём сторону cd: (bc)/(sincdb)  =  (cd)/(sincbd); (√3)/(√3/2)  =  (cd)/(√2/2); cd  =  (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см по  той же теореме синусов найдём  и bd: (bc)/(sincdb)  =  (bd)/(sinbcd); (√3)/(√3/2)  =  (bd)/0.9659; bd  =  (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659  * 2/√3 = 2 * 0.9659  =  1.9318  ≈ 2 см ответ:   угол  bcd =  75°;   bd =  2 см;   cd = √2 см

1. рассмотрим треугольник mnf. угол m=45 градусов по условию. треугольник mnf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk. угол f=90 градусов, следовательно угол n=45 градусов (180-угол m - угол mfn = 45). треугольник mnf - получился равнобедренным. из чего следует mf=fn=8 см.

2. рассмотрим треугольник knf. треугольник knf прямоугольный по условию, так как nf - высота в треугольнике mnk.угол f=90 градусов по условию, угол knf=60 градусов по условию, следовательно угол k=30 градусов (180-угол f - угол knf = 30). по правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза nk в треугольнике knf.nk = 2* 8 = 16 см.

3. рассмотрим треугольник mnk. угол mnk= угол mnf (45 градусов) + угол fnk (60 градусов) = 105 градусов.

чертеж отправить не могу, нет сканера.

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2