Треугольник bdc равносторонний . точка o лежит внутри треугольника на одинаковом расстоянии от вершин b и c . докажите , что do-биссектриса угла bdc

Рассмотрим треугольники bod, cod, boc. они равны по третьему признаку: три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого: - bo=do=co по условию; - bd=cd=bc, т.к. bdc - равносторонний треугольник. у равных и равнобедренных по условию треугольников bod, cod, boc равны и углы. значит  < bdo=< cdo, т.е. do - биссектриса угла bdc. 

найдем высоту пирамиды

h*h=13*13-(10/2)*(10/2)=169-25=144

h=12 cм

большее боковое ребро (с) пирамиды будет равно

с*с=(18/2)*(18/2)+12*12=81+144=225

с=15 см - большее боковое ребро 

 

условие равенства объемов:

пrквад *27 = п*(3r)квад *х, где х - искомая высота. отсюда:

27 = 9х, или х = 3.

 

ответ: 3