Перекладина длиной 5 метров своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 метра и 6 метров каково расстояние между основаниями столбов

Перекладина 5 м. своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 и 6 м. каково расстояние между основаниями столбов 6-3=3 м найдем  по т. пифагора a^2=c^2-b^2  a^2=5^2-3^2          a^2=25-9      a^2=16  a=4

2. из свойств медиан известно, что ma< (b+c)/2 mb< (a+c)/2 mc< (a+b)/2 сложим эти неравенства

ma+mb+mc< (b+c)/2+(a+c)/2+(a+b)/2=a+b+c=p

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

пусть abc – треугольник, а точка o – точка пересечения медиан, тогда сумма двух сторо треугольника больше третьей

bo+oa> ba

ao+oc> ac

co+ob> cb

сложим эти неравенства

2*bo+2*ao+2*oc> ba+ac+cb

учитывая то, что

ao=2ma/3

bo=2mb/3

co=2mc/3

получим

2*2*ma/3+2*2*mb/3+2*2mc/3=ba+ac+cb

(4/3)*(ma+mb+mc)=ba+ac+cb

(ma+mb+mc)=(3/4)*(ba+ac+cb)

находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=а²+b²

c²=64+336=400

c=20

так как треугольник прямоугольный, то центр описанного круга является серединой гипотенузы. отсюда, радиус равен половине гипотенузы.

r = ½c = 10

ответ. 10