Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см. решить.

Рисуем ромб, проводим диагонали. в ромбе диагонали делят друг друга пополам. тесть получилось 5 прямоугольных   треугольника с катетами 4 и 3 см. найдем гипотенузу в прямоугольном треугольнике (то есть сторону ромба). с=корень из (а в квадрате + в в квадрате) с= корень из 16+9 = 25 с= 5 см. сторона ромба равна 5 см. может немного непонятно объяснила, уточняйте, если что-то непонятно.

пусть одна сторона прямоугольника   равна 4x, тогда вторая 9x

4x*9x=144

36x^2=144

x^2= 4

x=2

то есть две стороны равны 4*2=8   и еще две 9*2=18

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см