Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз?

площадь прямоугольника равна произведению его двух смежных сторон

s=ab

из уменьшением в n раз одной из его сторон его площадь уменьшается в n раз

из увеличением в n раз одной из его сторон его площадь увеличивается в n раз

если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз (так как уменьшали в большее число раз чем увеличивали), то площадь уменьшится в 8/4=2 раза

или с формул

новая площадь будет равна

s'=(4a)(b/8)=(ab)/2, откуда

2s=s' или s'=s/2

т.е. после указанных в условии преобразований площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза

уменьшится в 2 раза допустим та скорона которая увеличилась в 4 раза = 1 а другая 8

1*8=8

а после условия

4*1=4

центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендиткуляров.при данных условиях центр окружности находится на середине гипотенузы=10см,следовательно радиус описанной окружности=10/2=5см

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона