Решить! ! 50 . 1)в окружности с центром o проведены диаметр ac и хорда bd, пересекающихся в точке m, причём bm=dm. угол bac = 35 градусов. найдите угол bad 2)в окружности с центром o проведены диаметры mk и ph, причём угол opk=40 градусов. найдите угол omn?

1. диаметр делит хорду пополам  ⇒ диаметр перпендикулярен хорде. bm = dm,  ∠amd =  ∠amb, am - общая  ⇒  δамd =  δamb  ⇒  ∠bad = 2  *  ∠bac = 70° 2. δkор - равнобедренный, т.к. ор=ок - радиусы.  ⇒  ∠окр =  ∠орк = 40⁰ δмон =  δкор, т.к.  ∠мон =  ∠кор (вертикальные) мо=но=ро=ко (радиусы)  ⇒  ∠омн =  ∠окр = 40⁰

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10

r=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (р=6а=54)