Точка а не лежит в плоскости треугольника bcd. точки p, r,s и t - середины отрезков ab, ad, cd и bc соответственно. а)докажите, что prst-параллелограмм б)найдите ac, если bd=6 см, а периметр prst равен 14 см.

a) это очевидно, т.к. их стороны будут попарно параллельны и лежат в параллельных плоскостях.

б) pr=bd/2=3 см(как средняя линия);   pt=7-3=4 см(по св-вам параллелограмма);   ac=2pt=4*2=8 см(по св-вам средней линии).

a=4                          s=(ab)/2=(4*11)/2=22

b=11

s-?

ответ: 22

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2