Прямая cd проходит через вершину δ авс и не лежит в плоскости δ авс. e и f - середины отрезков ав и вс. а) докажите, что cd и ef - скрещивающиеся прямые; б) найдите угол между прямыми cd и ef, если угол dca = 60°.

А) прямая ef лежит в плоскости авс, прямая cd пересекает плоскость авс в точке с, не лежащей на прямой ef, значит прямые ef и cd скрещивающиеся. б) ef - средняя линия треугольника авс, значит ef║ac. ∠(ef , dc) = ∠dca = 60°

Α=60⁰, a=3√3, b=? , c=? s=? . sinα=a/c, cosα=b/c s=a*b/2. c=a/sin60⁰, c=(3√3)/(√3/2)=6 b=c*cos60⁰, b=6*0,5=3, s=(3*3√3)/2=9√3/2

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию