Втрапеции abcd с основаниями ad и bc угол a равен 50,а угол c равен 100.найдите остальные углы трапеции.

в трапеции углы прилежащие к боковой стороне в сумме будут составлять 180  значит угол д=180-100=80

угол б=180-50=130 

т.к. в трапеции основания параллельны (трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами), то углы а и в - односторонние, и сумма односторонних углов равна 180 градусам

а т.к. нам дан угол а, можно найти угол в:

50 + уголв= 180, в =130 градусам

так же эту теорему можно использовать для нахождения угла d:

угол с+угол d =180,

100+уголd=180, угол d = 80 градусам.

угол а=50 градусов, в=130 градусов, с=100градусов, d=80градусов 

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16

1)av - биссектриса

по св-ву бисскетрисы => что ac\ab = cv\vb = 1\2

т.к. ab = 2ac => что угол abc = 30 градусов, угол cab = 60 градусов

ab = bc\cos30 = 12\корень из 3

ac = 6\корень из 3

2)cm - медиана

рассмотрим треугольник cam

am = 6\корень из 3 = ac

по теореме косинусов находим медиану

3)пусть ck - высота

рассмотрим треугольник akc

ak = accos60 = 3\корень из 3

kb = ab - ak = 3

kc^2 = ak kb = 9 корней из 3

4)sabc = cbac\2 = 18\корней из 3

p=(9+3корня из 3)\корень из 3

r = s\p = 6\(6+корень из 3)

r = abc\4s = 2\корень из 3