На диагонали ac параллелограмма abcd отложены равные отрезки ae и ck. докажите, что четырёхугольник bedk - параллелограмм.

Доказывать будем опираясь на признак параллелограмма (если у четырехугольника противолежащие  стороны попарно параллельны, то   это параллелограмм). доказательство: 1) тр аве = тр сдк (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них     ав=сд (авсд- пар-мм)     ае=ск ( по условию)     уг ксд= уг еав как внутр накрестлежащие при ab||сд и секущ ас    следовательно ве=дк 2)  тр аед = тр скв (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них     ад=св (авсд- пар-мм)     ае=ск ( по условию)     уг еад= уг ксв (как внутр накрестлежащие при aд||св и секущ ас    следовательно вк=де 3) евкд - параллелограмм по признаку из пп. 1; 2

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов