Дано 10 точок , яку не лежать в одній площині. чи можуть 9 з них лежати на одній прямій? відповідь обґрунтуйте.

Известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. предположим, что какие-то 9 точек лежат на одной прямой. тогда десятая точка либо лежит на этой же прямой, но тогда все 10 точек лежат на одной прямой, а значит, и в одной плоскости. либо десятая точка не лежит на этой прямой, но тогда через неё и прямую можно провести единственную плоскость, и все 10 точек будут лежать в этой плоскости, что противоречит условию. значит, среди 10 точек, не лежащих в одной плоскости, никакие 9 не лежат на одной прямой.

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.