Решить! у чотирикутнику кожна сторона дорівнює одній і тій самій його дiагоналi. знайдiть кути чотирикутника

Ответы

Якщо сторони дорівнюють діагоналі,то вони рівні. ac=ab=bc=cd=ad.⇒ уδ авс та у δаdc всі сторони рівні, тому кути=180⁰/3=60⁰. < b=< d=60⁰; < a=< c=60⁰·2=120⁰

Спасибо

Ответ дал: Гость

продлеваем основание ав и отмечаем произвольно на этом продолжении т. d. чертим биссектрису углаcbd (она делит угол пополам по определению).

решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол сав = углу авс= 60 градусов. из этого следует: угол асв=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол dвс смежный углу авс , значит 180 градусов (угол авd) минус 60 градусов (угол авс) =120 градусов (угол cbd)

биссектриса вн угла свd делит этот угол пополам 120: 2=60 градусов - значит биссектриса вн находится под углом 60 градусов к отрезку аd, т.е под тем же углом что и ас. значит ас и вн параллельны между сосбой.

Ответ дал: Гость

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)