Сторона правильного треугольника , вписанного в окружность равна корень 6 см, найите строну квадрата , вписанного в эту окружность

Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием - стороной вписанного треугольника, и боковыми сторонами - радиусами окружности. (рис 1) больший угол 120°. примем радиус окружности за r и применим для данного треугольника теорему косинусов (     c² = a² +  b² - 2ab·cos(a,b)     ) решая, найдем длину радиуса, а затем и сторону квадрата.

x-меньшая сторона, 3x - большая

x*3x=75

3x²=75

x²= 25

x=5

ответ: одна сторона 5 см, вторая 15 см

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.