Хорды ав и км окружности пересекаются в точке р. вычислите: а)градусную меру острого угла , образованного этими , если точки а, в, к, м делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2 и 8.

пусть дуги ак, кв, вм и ма имеет меру 10х, 4х, 2х и 8х соответственно. 

получаем 10х+4х+2х+8х=24х=360градусов-вся окружность

  х=15 градусам.

внутренний угол (угол образованный пересечением хорд) равен полусумме дуг, которые он высекает.

нам нужен острый угол, поэтому берём наименьшие соседние дуги

4х+2х=6х, половина 3х

-3*15градусов=45градусовответ: 45 градусов-мера острого угла.

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44 

180*4/(4+11)=48 гр. первый угол

180-48=132 гр. второй угол

132-48=84 гр. - разница между углами