Abcd - ромб. угол b тупой. на стороне ad взята точка k, bk ⊥ ad. прямые bk и ac пересекаются в точке o, ac=2bk. найдите угол

ответ.  o1 - точка пересечения диагоналей ромба.  ao1=ac/2=bk  треугольник abo1 = треугольнику abk  < bao1= < abk  sabcd=ab*bk=2*ao1*bo1=2*bk*bo1  bo1=ab/2 < bao1=30  < aob=180-30-30=120

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

bc=10

cos b=5/13

cos b=bc/ab

5/13=10/ab

ab=10*13/5=26

otvet: gipotenuza ab=26cm