Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из ее углов на 40 градусов меньше другого. : *

допустим один из углов - х. и т.к. в равнобедренной трапеции углы при основании равны. то и 2й угол у основания - тоже х. противолежащие углы тоже равны и т.к. они больше на 40градусов, то они будут равны х+40. составляем уравнение:

х+х+(х+40+х+40)=360

2х+ 2х +80=360

4х=280

х=70 градусов - углы которые меньше. значит углы которые больше будут 70+40=110. вот и  

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2