Сумма двух углов параллелограмма равен 12 найдите один из оставшихся углов

Дано: abcd - ромб ac, bd - диагонали ac пересекает bd=o ac=12 bd=16 найти: ab решение: 1) ao=oc=6 (по свойству ромба) 2)bo=od=8 (по свойству ромба) 3) рассмотрим треугольник abo (угол aob=90 градусов) ao=6, bo=8=> ab=10 (пифагорова тройка)

Дан треугольник авс, где ав=вс=13 и ас=10 и вокруг него описана окружность с радиусом r=ab*bc*ac/4*s(abc); s(abc) - площадь тругольника. проведем в этом треуголинике высоту вк (чтобы найти площадь треугольника s=bk*ac/2), высоту найдем по теореме пифагора: вk^2=bc^2-kc^2=13^2-5^2=144 (ак=лс=5 т.к треугольник равнобедренный) bk=12 теперь мы можем найти s(abc)=12*10/2=60 и r=13*13*10/4*60=169/24