Даны координаты трех вершин параллелограмма klmn: к (–4; 2), l (0; 5), м( 12; 0). найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.

тут если и решать, то только построением. ну вот смотри: так как klmn - параллелограм по условию, то kl || mn, kl = mn, lm || кn и lm = кn. делаем дополнительно построение - прямые кn и мn, параллельные своим противолежащим сторонам. из чертежа следует, что n (8; -3). kl=mn=5, lm=kn=13периметр = kl + mn + lm + kn = 5+5+13+13 = 36ответ: n (8; -3), периметр=36.

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см