Диагональ квадрата равна 4 см. сторона его является диагональю другого квадрата . найдите сторону второго квадрата .

Эту можно решить без вычислений,   с рисунка   или     можно просто представив себе эти квадраты.  сторона второго квадрата равна половине диагонали первого, т.е. 4: 2= 2 см см. рисунок. 

Сторона квадрата с диагональю 4 равна  х2+ х2=16, 2х2=16, х2=8,  х=2v2. тогда диагональ нового  квадрата 2v2 обозначим сторону нового квадрата а и запишем теорему пифагора а2+а2=8   2а2=8,  а2=4,  а=2

средняя линия в треугольнике равна половине стороны которой она параллельна. следовательно так как среднии лини относятся как 3: 2: 4, значит стороны параллельные им относятся также из этого выражаем одну часть 45/9=5

одна сторона 3*5=15

2ая 5*2=10

3ья 5*4=20

итого периметр 45 )

 

Угола=45гр. т.к сумма внутренних односторонних углов при секущей аб парал. пр.ад и бс равна 180гр. пусть бм-высота трапеции на основаниеад, тогда треуг. абм-прямоугольный и равнобедренный ам=бм. из вершины с проведем еще одну высоту на основание ад. пусть это будет ск. тогда четырехугольник мбск- прямоугольник, у него бс=мк=6 см.,бм=ск.значит, треугабм=треуг.дск( по 1 признаку равенства прямоуг. треуг.)следовательно ам=кд=х основание ад=ам+мк+кд 14=х+6+х 2х=8 х=4(ам=бм) ответ: бм-4см.