Отрезок ав пересекает плоскость альфа, точка с-середина ав. через точки а, в,с проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках а1,в1,с1.найдите сс1,если аа1=6/√2 дм и вв1=√2 дм

На подобие треугольников. сделаем рисунок.  соединим в и а1. продолжим сс1 до пересечения с ва1 в точке с2. сс2- средняя линия треугольника ава1 ( вс=са и сс2||  аа1) сс2=аа1: 2=( 6/√2): 2=  3/√2=(3√2): √2*√2=1,5√2 с1с2 - средняя линия треугольника а1вв1 (вс2=с2а1 и с1с2||вв1)   с1с2=вв1: 2=(√2): 2=0,5√2сс1=сс2-с1с2 сс1=1,5√2- 0,5√2=√2

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.