8класс. * в равнобедренной трапеции большее основание равно 28, боковая сторона равна 20, угол между ними 60 градусов. найдите меньшее основание. заранее огромное !

Пусть вся трапеция будет называться авсд,так чтобы угол 60 градусов назыается а. проводим к большему основанию высоту под прямым углом,получается прямоугольный треугольник,в нем известен уже угол в 60 градусов,а другой угол 30 градусов,а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе,значит меньшая сторона равно 10,и с другой стороны то же самое. от 28 отнимаем их сумму 20,получается меньшее основание 8.

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. пусть угол при вершине х тогда при основании 4х и второй при основании 4х. найдём их сумму 9х=180 х=20 тогда угол при вершине 20 гр. а при соновании 80 гр.

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³