Різниця кутів паралелограма дорівнюе 36 градусов ,знайти кути паралелограма.

  відомо:

авсд паралелограм

кут а = куту с

кут в = куту д

кути а і с на 36 градусів більші кутів в і д

сума кутів паралелограмма дорівнює 360 градусів.

нехай кут в = куту д = х

тоді кут а = куту   с = х +36

х+х+ х+36+х+36 = 360

4х = 288 

х= 72

  кут в = куту д = 72      

  а = куту   с = 72+36= 108    

відповідь: 108; 108; 72; 72;  

пусть abcd - параллелограм

ab=30 и ad=52

c вершины угла b проведем высоту bk

тогда в прямоугольном треугольнике abk катет bk равен половине гипотенузы ab, так как он лежит против угла 30 градусов, то есть bk=15

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть

s=52*15=780

а-длина, в-ширина

периметр р=2(а+в)

площадь s=а*в

решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

а+в=48

ав=540

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

в1=(48+12)/2=30 (дм)      в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)    а2=48-в2=48-18=30 (дм)

ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.