Різниця кутів паралелограма дорівнюе 36 градусов ,знайти кути паралелограма.

  відомо:

авсд паралелограм

кут а = куту с

кут в = куту д

кути а і с на 36 градусів більші кутів в і д

сума кутів паралелограмма дорівнює 360 градусів.

нехай кут в = куту д = х

тоді кут а = куту   с = х +36

х+х+ х+36+х+36 = 360

4х = 288 

х= 72

  кут в = куту д = 72      

  а = куту   с = 72+36= 108    

відповідь: 108; 108; 72; 72;  

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10

попытаюсь прикрепить рисунок с не получилось.

пусть ав и ас - данные касательные. ос = 12 см - радиус окружности. через точки а и о проведем секущую. она пересечет окружность в точках м (ближняя к а) и n. ам = ?

из прям. тр-ка аос:

ас = ос/tg30 = 12кор3 см.

пусть теперь ам=х, тогда аn = 24+х.

по теореме о касательной и секущей:

ас^2 = ам*an.

432 = х(24+х).        x^2 + 24x - 432 = 0.    d = 2304. корd = 48.

тогда подходящий корень:

х = (-24+48)/2 = 12 см.

ответ: 12 см.