Різниця кутів паралелограма дорівнюе 36 градусов ,знайти кути паралелограма.

  відомо:

авсд паралелограм

кут а = куту с

кут в = куту д

кути а і с на 36 градусів більші кутів в і д

сума кутів паралелограмма дорівнює 360 градусів.

нехай кут в = куту д = х

тоді кут а = куту   с = х +36

х+х+ х+36+х+36 = 360

4х = 288 

х= 72

  кут в = куту д = 72      

  а = куту   с = 72+36= 108    

відповідь: 108; 108; 72; 72;  

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

ответ:

cd=7,2

p=36

треуг.авс, ас-основание,ад-высота,угол в=120 град.

углы при основании вас=вса=(180-120) : 2=30 град. по теореме о сумме углов в треуг.

в треуг.адс угол адс=90 град.,угол дса=30 град.,катет ад=9 см(он противоположный катет углу в 30 град., значит равен половине гипотенузы ас)   ас=ад *2=9*2=18 см