3. в прямом параллелепипеде с высотой 14 м стороны основания abcd равны 3 м и 4 м, диагональ ac = 6 м. найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины b и d.

площадь диагонального сечения будет равна произведению высоты параллелепипеда   и диагонали вd   основания.

чтобы найти вторую диагональ основаняи, вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов длин сторон.d²+d² =2(a²+b²)отсюдаd²=2(a²+b²)-d²d²=2(3²+4²)-6²d²=2(9+16)-36вd=√14

s=14·√14 м²

угол а=75°

из в опускаем высоту вд=всsin60=√3*√3/2=1,5

ав=вд/sin75=1.5/0,9659=1,55

из с опускаем высоту ср=всsin45=√3*√2/2=√6/2

ас=ср/sin75=(√6/2)/0,9659=1,27

v=sосн.*н

sосн=0.5*d1*d2, d1 и d2 - диагонали ромба

sосн=24 см2

v=24*7=168см3