Докажите, что если два угла равны, то равны и смежные с ними углы.

дано:

развернутые углы а и б

лучи с и д проходят между сторонами соответственных углов

углы 1и3 2и4 смежные

углы 1 и 2 равны

доказательство:

1. угол а: угол 3=180-угол1(по аксиоме измерение углов)  |        угол 3=180-угол1

уголб: угол 4=180-угол 2(по аксиоме измерение углов)       |=> угол 4=180-угол1

угол1=углу2(по условию)                                                                                                      |углы 3и4 равны

будут вопросы пиши в личку,наверно будет не оч понятно без рисунка)

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16