Докажите, что если два угла равны, то равны и смежные с ними углы.

дано:

развернутые углы а и б

лучи с и д проходят между сторонами соответственных углов

углы 1и3 2и4 смежные

углы 1 и 2 равны

доказательство:

1. угол а: угол 3=180-угол1(по аксиоме измерение углов)  |        угол 3=180-угол1

уголб: угол 4=180-угол 2(по аксиоме измерение углов)       |=> угол 4=180-угол1

угол1=углу2(по условию)                                                                                                      |углы 3и4 равны

будут вопросы пиши в личку,наверно будет не оч понятно без рисунка)

решение.а||ac.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит

bd перпендикулярна ас,

значит bd перпендикулярна а,

а значит угол между ними 90 градусов

ответ: 90 градусов

ромб является параллелограммом, поэтому воспользуемся формулой площади параллелограмма.

s=ab sin α

учитывая, что у ромба все стороны равны, формула принимает вид

s=a² sin  α 

s=12² · sin 135° = 144·√2/2 = 72√2 (cм²)

ответ. 72 √2 см².