Отрезок длиной 60см разделен на три различные части. сколько сантиметров составляет расстояние между серединами крайних отрезков, если длина средней части равна 22см?

Длина всего отрезка = х=60 длина первой части = а длина второй части = в=22 длина третьей части = с а+в+с = х расстояние между серединами крайних отрезков = (а/2) + в + (с/2) =  (а+2в+с)/2 = (х + в)/2 ответ: 41

пусть abcd –ромб, т.  о – точка пересечения диагоналей, а efkm –созданный четырехугольник. пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, а сторона его равна с. тогда площадь ромба равна ab.

 

рассмотрим треугольники aob и efb – они подобные, из их подобия имеем, что

 

ab/ao=eb/es  (s – точка пересечения диагонали ромба со стороной четырехугольника)

 

c  : a/2 = c/2 : x

откуда

x=a/4, то есть es=a/4 и ef=a/2

 

аналогично анализируя подобные треугольники obc и sbf показываем, что fk=b/2

так как efkm-прямоугольник, то его площадь равна fk*ef, или

a/2*b/2=ab/4

так как ab=48 из условия , то ab/4=12, то есть площадь ekfm = 12

 

 

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37