Решите : у двух равнобедренных треугольников углы между боковыми сторонами равны. боковая сторона и основание одного треугольника равны 17 см и 10 см, основание другого равно 8 см. найдите его боковую сторону.

На подобие треугольников. эти треугольники подобны по трем углам (у   двух равнобедренных треугольников углы между боковыми сторонами равны - по условию , в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)  х - сторона другого треугольниках : 17 = 8 : 10х = 17 * 8 : 10х = 13,6 см - сторона другого треугольника

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

 

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67