Дана прямая, параллельная некоторой плоскости. докажите что через любую точку этой плоскости проходит прямая параллельная данной прямой.

Пусть дана прямая l и плоскость a, они параллельны. выберем произвольную точку a, принадлежащую a. проведём плоскость b через точку a и прямую l - известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести ровно одну плоскость. плоскости a и b имеют общую точку a, но не . значит, они пересекаются по какой-то прямой m. прямая m не пересекается с прямой l, так как лежит в плоскости, параллельной l. кроме того, прямые m и l лежат в одной плоскости b. таким образом, эти прямые параллельны. то есть, для любой точки из a  можно построить требуемую прямую, что и требовалось доказать.

s=1|2   d1*d2=1/2 2х*х=х кв

х кв=25

х=5 см меньш. диагональ

2х=10 см большая диагональ