Прямые ab и cd пересекаются. докажите, что прямые ad и bc лежат в одной плоскости.

Если прямые ab и cd пересекаются, то существует плоскость a, в которой лежат обе эти прямые. следовательно, все точки a, b, c, d также лежат в a. если 2 точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. значит, ad и bc также лежат в a, что и требовалось доказать.

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. тогда s=ah/2.

по условию , площадь треугольника равна 25. tогда ah/2=25

 

тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

по условию tga=4.

следовательно, 2h/a=4

                                                  2h=4a

                                                    h=4a/2

                                                    h=2a

 

теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:         a*2a/2 = 25

                                                    a^2=25

                                                    a=+-5

                                                    а> 0, значит а=5 (см)-длина основания

 

ответ: 5 см