Дана окружность. в ней вписан треугольник abc. ab - диаметр окружности. угол acb 90 градусов. угол abc 30 градусов. bc=6 см. найти площадь тругольников aco и bco.

co- медиана, она равна половине гипотенузы, и катет, лежащий против угла в 30 градусов тоже равен половине гипотенузы=> треугольник aco равнобедренный

тогда х - катет

2х - гипотенуза

по пифагору:

4х²=х²+36

3х²36

х²=12

х=2√3

гипотенуза = 4√3

по свойствам медианы она делит треугольник на два равных по площади треугольника, т. е. площади aco u bco равны, тогда площадь каждого будет равна половине abc

s abc = 2√3*6/2=6√3

s bco=s aco= 6√3/2=3√3

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см