Периметр прямоугольника равен 24 м. одна его сторона по сравнению с другой на 2 метра короче. найдите стороны прямоугольника.

противоположные стороны прямоугольника равны. ав = сд, а вс = да.

пусть ав = сд = х см

тогда вс = да = (х + 2)см

получается что две стороны долше(короче) чем другие две.

периметр - это сумма всех сторон.

24 = х + (х + 2) + х + (х + 2)

24 = 4х + 4

4х = 24 - 4

4х = 20

х = 5

ав =сд = 5 см

вс = да = 7 см

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

пусть точка о-центр окружности.

угол асв-вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит он равен 1/2 дуги вс, следовательно градусная мера дуги вс=2*асв=2*30=60*. угол аов - центральный опирающийся на дугу ав, значит он равен градусной мере дуги ав, т.е. угол аов=60*. треугольник аов - равнобедренный (ао=ов-как радиусы), значит угол оав= углу ова=(180-60): 2=60*, следовательно треугольник аов и равносторонний, значит ав=ов=6см. 

тогда ам=мв=6: 2=3см. 

по теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: ме= (ам*мв): мс=3*3: 9=1см. значит се=9+1=10см.