Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Путь  против течения  = 45 км путь  по течению  = 45 км скорость против течения = (x-2) км/ч скорость по течению = (x+2) км/ч общее время = 14 ч s=v*t t=s/v 45/(x+2)  +  45/(x-2)  =  14 (45(x-2)+45(x+2))  /  ((x+2)(x-2))  =  14 (45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14 (90x) / (x^2-4) = 14 90x  = 14(x^2-4) 90x=14x^2-56 14x^2-90x-56=0 d=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236 x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч) x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 - не удовлетворяет условию ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч проверка: s1=45 км v1=7-2=5 км/ч - против течения s2=45 км v2=7+2=9 км/ч - по течению t=14 45/5 + 45/9 = 14 9+5=14 14=14

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

 

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4