Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 і 20 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. знайти s трапеції

Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. в нашем случае биссектрисой является диагональ из тупого (верхнего) угла трапеции. значит боковая сторона трапеции равна большему основанию. тогда высота трапеции равна по пифагору √{20²- [(20-12)/2]²} = 8√6. площадь трапеции в таком случае равна полусумме оснований, умноженной на высоту: 16*8√6. ответ: s=128√6.

Пусть трапеция авсd, вс=12, аd=20- основания. вd- диагональ и биссектриса, угол авd= углу  dвс= углу аdв ( как накрест лежащие), следовательно треугольник авd равнобедренный ав=аd=20. проведем высоту вн, ан=4, по т пифагора из треугольника авн найдем вн=8√6, тогда площадь = (12+20): 2)*8√6=128√6

то пустяковая

образующая это гипотенуза в прямоугольном треугольнике

l=5