Диагонали ромба 5 и 12 найти высоту

Сначала находим площадь  s=1/2 * 5 * 12 = 30 s=ah,  где a — сторона, h — высота ромба сторону можно найти по теореме пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба:   а^2 = (5/2)^2 + (12/2)^2 = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,25^2 a=6,25 следовательно: 30 = 6,25 * h h = 4,8

площадь правильного треугольника находится по формуле

s=v3*a^2/4

9v3=v3*a^2/4

a^2= 9v3*4/v3=36

a=6   cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)

sбок=пdl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)

для нахождения объема необходима высота h

h^2=6^2-3^2=36-9=27

h=3v3 

v=sосн*h/3=п*d^2*h/12=п*6*6*3v3/12=9v3п (куб.см)

v-корень, v  - объем, п-это пи

пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности

треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.

ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит

ma=ta=tm/2=32/2=16

из треугольника oaт имеем

                      (oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144

                        r=oa=sqrt(144)=12