Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12 .

< a=< b=(180°-120°)/2=30° ac=cb=a ab=b из определения косинуса b/2=a  cos30° b=2a  √3/2=a√3 формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника: (если не проходили, то ее надо будет вывести. напишешь,  если надо) площадь треугольника

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5