Прямая ab касается окружности с центром o радиуса r в точке b. найдите ab, если угол aob=60 градусов, r = 6 см.

Впрямоугольном треугольнике (касательная и радиус в точке касания перпендикулярны) аво угол о 60 градусов, значит угол а 30 градусов, поэтому ао =12, находим ав по теореме пифагора 36√3

Пусть х одна частьтогда одна сторона х см а другая 2 корня из 3 х см. по теореме косинусов будет 2 корня из 3 и всё в квадрате = х*х +2 корня из 3 х и все в квадрате - 2*х*х*2 корня из 3 * корень из трёх и разделить на 2 28=х*х+12*х*х-6*х*х 28=7х*х х=4 х=-4 . значти одна часть 4 см тогда одна их сторон 4 см а другая 8 корней из 3 см.

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см