:1) можно ли из проволоки длиной 12см согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной в 3см? 2)на сторонах ав и ас треугольника авс отмечены точки д и е, причём точка д является серединой отрезка ав, ае=12см, де= 1см. может ли длина отрезка ав быть равной 27см?

1)  1) да. боковые стороны будут по 3, а основание 6 2)не может.  длина стороны треугольника не может быть больше суммы длин двух других его сторон.  при ав=27 треугольнике аde получится длина аd= 13,5 см,  а сумма аe и de 12+1=13 см

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4