Ac и bd- диаметры окружности с центром o. угол acb равен 35 градусов. найдите угол aod. ответ дайте в градусах.

1)ab и сд - диаметры -> ао=ос и во=со - боковые стороны треугольников -> треугольники равнобедренные(боковые стороны) -> углы при основании равны,т.е.угол осв=углуовс=35 градусов.

2)по свойству об углах треугольника-угол вос=110градусов(180-35-35=110)

3)уголаод=углу вос - вертикальные -> угол аод=110 градусов

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)