26. две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной a. общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку k , пересекает стороны угла в точках b и c. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc .

s= ab*sin30=5*11*sin30=55*0.5=27.5(см2)

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас