Найдите углы при основании mp равнобедренного треугольника мор, если mk – его биссектриса и okm = 96°.

Рассмотрим мкр. угол мкр-смежный с окм. по свойству смежных углов угол мкр=180-окм=180-96=84. пусть угол крм- х, тогда угол кмр- 0,5х, т.к угол м=углу р, а мк-биссектриса. по св-ву тр-ка 0,5х+х+84=180 1,5х=96 х=64 градуса . по 64 градуса углы при основании

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15

возможны два варианта:

 

1)х - основание

х+5 - боковая сторона

2(х+5)+х=22

3х=12

х=4

22-4=18 (см) - сумма боковых сторон

 

2)х - боковая сторона

х+5 - основание

2х+х+5=22

3х=17

х=17/3

2*17/3=34/3=11.1/3 (см) - сумма боковых сторон